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Coincidiendo (en parte) con las prestigiosas opiniones idealistas del bueno de Aristocles, llamado Platón, es decir, del gran Sócrates, yo creo modestamente que los objetos matemáticos son sin duda cosas o entidades mentales. Por referirme tan solo a la geometría, opino yo que, no ya las esotéricas (que no exotéricas) lemniscatas, catenarias, estrofoides o hipocicloides, es que ni siquiera las vulgares circunferencias o los muy trajinados triángulos escalenos han existido nunca ni existen en la realidad de la vida. Hay cosas, es verdad, más o menos redondas y más o menos triangulares, pero las circunferencias y los triángulos, aunque sean escalenos, propiamente dichos son solo ideas o constructos humanos.
Imaginemos, en efecto, que, haciendo uso de un prodigioso artefacto fabricado por H. G. Wells o por mi querido don Isaac Asimov, viajamos en el tiempo hacia atrás, hasta hace unos diez mil años, más o menos. Lo más seguro es que ningún ser humano tuviera o tuviese por entonces la más ligera idea de lo que es una circunferencia o un triángulo. Pues ocurre que en el mundo material no existen circunferencias ni triángulos de ninguna clase. La tarea de construir mentalmente, por ejemplo, un triángulo cualquiera, mirando el espacio celeste en una bella y plácida noche despejada y uniendo mentalmente con segmentos rectilíneos tres rutilantes estrellas cualesquiera no alineadas, supongo yo que requiere una capacidad intelectual y un poder de abstracción que el hombre primitivo estaba muy lejos de haber alcanzado todavía por aquellas fechas.
Ahora bien, aunque el homo más o menos sapiens de por entonces no fuese consciente de ello, y si llamamos a, b y c a los lados de un triángulo cualquiera, ¿es que hace diez mil años no era cierto, igual que hoy –pregunto yo--, que a + b > c? O bien, considerando un triángulo rectángulo cualquiera, ¿es que hace diez mil años, no se cumplía indefectiblemente, como se cumple hoy –vuelvo a preguntar--, que el cuadrado de la hipotenusa era igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, llamados (por mal nombre) catetos?
Y para que esta última relación fuese cierta, ¿hizo acaso falta –sigo preguntando yo— que tropecientos años después viniese un tal Pitágoras de Samos, o quienquiera que fuese el demostrador, y la demostrase?
Pero seguiré en un próximo escrito, que ahora voy un poco de prisa.
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13/03/2007 13:45
Pitágoras y Koch, I
