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Para Marcela
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Un número racional es aquel que se puede representar como la razón entre dos números enteros. Así por ejemplo los números 1/2 , 2/3, 5/7 son todos ellos racionales. Ahora bien todo número racional, dicho sea de paso, no tiene una única representación sinó infinitas ya que por ejemplo:
1/2 = 2/4 =3/6 = 5/10 etc....
De entre todas ellas solo una se corresponde a la fracción irreducible de dicho número, es decir aquella que no tiene factores comunes en denominador y numerador. Para el ejemplo anterior la fracción irreducible sería 1/2. Cuando la decomposición del denominador de la fracción irreducible de un número racional en factores primos, resulta que solo tiene factores de 10, es decir, el 2 y el 5 o potencias de los mismos, el decimal es exacto. Por ejemplo:
7/50 = 7/(2*5^2) = 7*2/(2^2*5^2) = 14/100 =0.14
Si por el contrario en dicha descomposición hay algún factor que no es ni el 2 ni el 5, entonces el decimal será infinito periódico mixto o infinito periódico puro según si el 2 y el 5 son alguno de ellos factores o no respectivamente. Ejemplos:
El primero es periódico mixto porque tiene parte decimal no periódica el 1, el segundo es periódico puro porque toda la parte decimal es periódica y se repite infinitamente.
Para finalizar diremos que un número irracional es aquel, que tiene infinitos decimales pero sin ser periódico de ninguna clase.
28/07/2008 00:10
Para Marcela
