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No es del todo correcto, ya que es cierto que todo número decimal finito es racional. Por ejemplo si tenemos x=3.124 entonces 1000x=3124 e x=3124/1000=781/250, luego x és racional.
Sin embargo si la extensión decimal de un número es infinita, no siempre se tratará de un número irracional. Los decimales infinitos periódicos, es decir los números en la forma 1,33333..... , 3,67676767....., 45,231747474747474.... son todos ellos racionales. Por ejemplo si x=45,23174747474... entonces 1000x=45231,74747474..... y 100000x=4523174,747474... y restando las dos últimas igualdades tenemos que x=4477943/99000 , otra vez un racional.
Es decir, un número decimal finito o decimal infinito pero periódico es racional. Un irracional es todo aquel número decimal infinito pero no periódico.
Espero haber podido aclararte lo que consultabas.
Un saludo
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26/08/2007 11:41
Decimales infinitos racionales e irracionales
