 |
El cura George Berkeley, solipsista como él solo sí que era, pero de tonto no tenía un pelo. Fue él, un completo profano en la materia, quien desencadenó la primera discusión seria acerca del cálculo infinitesimal. La inquietud que movía a Berkeley era el temor a la creciente amenaza que para la dogmática religiosa representaba la filosofía mecanicista y determinista inspirada en la nueva matemática. Sus críticas acerca de los pretendidamente “sólidos” fundamentos de las teorías de Newton y Leibniz aparecieron en 1734 en “The Analyst”, un escrito dirigido al “infiel” Edmund Halley, el del célebre cometa. El malicioso título completo en castellano de este demoledor panfleto es: “El Analista, o Discurso dirigido a un Matemático Infiel, donde se Examina si los Objetos, Principios e Inferencias del Análisis Moderno están formulados de Manera más Clara, o deducidas de manera Más Evidente que los Misterios Religiosos y los Asuntos de Fe. Saca primero la viga de tu ojo y verás luego claramente a la hora de quitar la mota del ojo de tu hermano.” A ese opúsculo pertenecen los siguientes pasajes:
“Así como nuestros sentidos se ven forzados y desconcertados en la percepción de objetos extremadamente pequeños, también así la imaginación (…) se ve muy forzada y confundida para formar ideas claras de las mínimas partículas de tiempo o los incrementos mínimos engendrados durante ellas, y mucho más aún para comprender los momentos o aquellos incrementos de las cantidades fluyentes in statu nascenti. (…) ¿Y qué son estas fluxiones? ¿Las velocidades de incrementos evanescentes? ¿Y qué son estos mismos incrementos evanescentes? No son ni cantidades finitas ni cantidades infinitamente pequeñas ni son tampoco una simple nada. ¿No podríamos llamarlos Fantasmas de Cantidades Desaparecidas?... El que pueda digerir una segunda o tercera fluxión no necesita, en mi opinión, andarse con remilgos en cuanto a la Divinidad.”
Tenía razón el hombre: fluxiones, evanescencias y otros ectoplasmas matemáticos apenas tenían nada que envidiar en punto a misticismo inescrutable con los propios asuntos de religión. El inmenso territorio del cálculo, fuente del análisis, estaba plagado de definiciones incomprensibles, demostraciones apresuradas, e incluso flagrantes contradicciones conceptuales. Se hacía cada vez más urgente e imprescindible abordar el problema del rigor en el cálculo. Y en ello volcaron sus esfuerzos en el siglo XIX matemáticos de la talla del (otro) cura checo Bernhard Bolzano, el noruego Niels Henrick Abel y Augustin-Louis Cauchy. Por desgracia, los escritos del checo apenas los conocían dos o tres amiguetes suyos en Praga, y el formidable Abel murió con apenas veintisiete años de edad. De modo que fue Cauchy quien realmente personificó los inicios del rigor en la ciencia matemática.
“Cauchy es en estos momentos –como escribía Abel en 1826 a un conocido suyo— el único que sabe cómo hay que tratar las matemáticas.” Lo cual, a Abel no le impedía sin embargo opinar que el tal Cauchy era “un necio y un fanático”, dada su extremada carcundia ideológica y su catolicismo militante…
|
| |
|
31/10/2006 15:29
Límites, II
