ROSELY VOLCAN       25/04/2008 13:13

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trabajo de matematica

EPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA NUCLEO VALENCIA EXTENSION LA ISABELICA CARRERA INGENIERIA PETROQUIMICA PRIMER SEMESTRE Mensaje Publicidad REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA NUCLEO VALENCIA EXTENSION LA ISABELICA CARRERA INGENIERIA PETROQUIMICA PRIMER SEMESTRE FUNDAMENTOS DE LA MATEMATICA Alumna: rosely volcan C.I: 19.773.857 Sección: 003N Valencia 25 de abril de 2008 Determine los resultados de las siguientes operaciones 1. ¿Defina? ¿ Polinomio? En matemáticas un polinomio es una expresión que se construye por una o más variables, usando solamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos positivos. es un polinomio. Debe mencionarse en particular que la división por una expresión que contiene una variable no es un polinomio sino una función racional. Por extensión las funciones polinómicas son las funciones que surgen de evaluar los polinomios sobre las variables en las que están definidos. Son una clase importante de funciones suaves, esto es, son infinitamente diferenciables (tienen derivadas de todos los órdenes finitos). Debido a su estructura simple, los polinomios son muy sencillos de evaluar, y se usan ampliamente en análisis numérico para interpolación polinómica o para integrar numéricamente funciones más complejas. ¿Términos de un polinomio Son cada unos de los sumados de una expresión algebraica. ¿Grado de un polinomio Es el numero o expresión a el cual que esta común mente representado con los enteros positivos o negativos. Polinomio completo y ordenado Una vez que hemos estudiado los monomios, aprenderemos el álgebra de polinomios. Un polinomio es la suma indicada de un número finito de monomios de distinto grado. Cada uno de los monomios que integran un polinomio se llama término. Estudiaremos los polinomio con una indeterminada, que constan de monomios de una sola indeterminada (y la misma en todos). Además todos los coeficientes del polinomio (que son los coeficientes de los monomios que lo forman) serán números reales (enteros, fraccionarios o irracionales). Un polinomio de este tipo se llama polinomio con una indeterminada, sobre R. R es el conjunto de los números reales. Ejemplos: P(x) = 3x4 -7x3 + 5x2 + x – 1 Q(z) = -z5 + 2z3 - z2 + 7 Son dos ejemplos de polinomios. El primero es el polinomios P de indeterminada x, que se representa por P(x) (se lee “p de x”). El segundo es el polinomio Q de indeterminada z, que se representa por Q(z) (se lee “Q de z”). Grado de un polinomio es el de su monomio de mayor grado. Así, el grado de P(x) es 4 porque, de todos los monomios que lo forman, el monomio de mayor grado es 3x4, de grado 4. Por la misma razón, el grado de Q(z) es 5. Los polinomios se escriben ordenados. polinomio ordenado es el que lo está según los grados de sus monomios. Normalmente se escriben en el orden decreciente de los grados. En los ejemplos anteriores P(x) está ordenado por los grados de sus monomios desde el de grado 4 (el monomio 3x4), hasta el de grado 0 (el monomio –1 que, en realidad es –1x0, pero que teniendo en cuenta que x0 = 1, se escribe abreviadamente –1). Un polinomio completo de grado n es el formado por n+1 monomios, desde el de grado n hasta el de grado 0. El anterior polinomio P(x) es completo, pero Q(z) no lo es (le faltan los monomios de grado 4 y de grado 1. Un polinomio, en general, se representa por la expresión algebraica: 2. Determine los coeficientes, términos, términos independientes y grado de los siguientes polinomios. Para ella ordene y complete cada uno de los mismos. * 5x3 -7x2+2x+16: Coeficientes: 5, -7,2 Términos: 5x3,- 7x2, 2x Termino independiente: 16 Grados: 3, 2,1 * - x3+8 x2-2x+3 Coeficientes: -1,+8,-2, Términos: - x3+8 x2-2x Termino independiente: 3 Grados: 3, 2,1 * 2x4-7x3-5x2+9 Coeficientes: 2,-7,-5 Términos: 2x4-7x3-5x2 Termino independiente: 9 Grados: 4,3, 2 * 100x4+12 x3+17x215x+12 Coeficientes: 100, 12, 17,15 Términos: 100x4+12 x3+17x215x Termino independiente: 12 Grados: 4,3, 2,1 * 22x7-17x5151x3+3 Coeficientes: 22,-17,15 Términos: 22x7-17x5151x3 Termino independiente: 3 Grados: 7,5,3,

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